在△ABC中，BC＞AB，BD平分∠ABC交AC于D，如图，CP垂直BD，垂足为P，AQ垂直BP，Q为垂足．M是AC中点，E是BC中点．若△PQM的外接圆O与AC的另一个交点为H，求证：O、H、E、M四点共圆．
更新时间： 2025-08-24 21:06:44
1人问答
问题描述：
在△ABC中，BC＞AB，BD平分∠ABC交AC于D，如图，CP垂直BD，垂足为P，AQ垂直BP，Q为垂足．M是AC中点，E是BC中点．若△PQM的外接圆O与AC的另一个交点为H，求证：O、H、E、M四点共圆．
黄英君回答：
证明：延长AQ交BC于N，如图，∵AQ⊥BP，BD平分∠ABC，∴△ABN为等腰三角形，∴BQ平分AN，∴AQ=NQ，∵又M为AC中点，∴QM∥BC，∴∠PQM=∠PBC=12∠ABC，∵E点为BC的中点，M为AC的中点，∴EM∥AB，连结PE，∵PC⊥BP，∴...
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