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【A为n阶矩阵,对于任意n*1矩阵a都有aT*A*a=0证明A为反对称矩阵】
更新时间: 2025-08-26 03:12:42
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问题描述:

A为n阶矩阵,对于任意n*1矩阵a都有aT*A*a=0证明A为反对称矩阵

彭伟回答:
  设A的元素为:a(i,j),i,j=1,2,...n取:aT=(0,0...1.,0,...0)(第i个为1,其余为0)则由aT*A*a=0,可得出:a(i,i)=0i=1,2,...n.再取:aT=(0,..1,0,..1,0,0)(第i个和第j个为1,其余为0)则由aT*A*a=0,得出:a(i,j)+a(j,i)=0...
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