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【求sin(根号下1+x)-sin(根号下x),当x趋于正无穷时的极限是多少?】
更新时间: 2025-08-27 07:28:07
1人问答
问题描述:

求sin(根号下1+x)-sin(根号下x),当x趋于正无穷时的极限是多少?

郭锡监回答:
  lim{x->∞)sin√(x+1)-sin√x   =lim{x->∞)2cos(√(x+1)+√x)/2*sin(√(x+1)-√x)/2   =lim{x->∞)2cos(√(x+1)+√x)/2*sin[1/2(√(x+1)+√x)]   =0
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