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【三角形纸片ABC,∠C=90°,AB=2BC=12.将纸片折叠使点A总是落在BC边上,记为点D,EF是折痕,如右图.(1)当△DEF是以∠EDF为顶角的等腰三角形时,求△DCF的面积;(2)在BC边上是否存在一点D】
更新时间: 2025-08-29 22:39:26
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问题描述:

三角形纸片ABC,∠C=90°,AB=2BC=12.将纸片折叠使点A总是落在BC边上,记为点D,EF是折痕,如右图.

(1)当△DEF是以∠EDF为顶角的等腰三角形时,求△DCF的面积;

(2)在BC边上是否存在一点D,使以D,E,F为顶点的三角形和以D,E,B为顶点的三角形相似?若存在,求出相似比;若不存在,说明理由.

梁俊卿回答:
  (1)在Rt△ABC中,sinA=BCAB=12
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