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【一到高一数学题,求解答.已知三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,向量m=(cosA,sinA)向量n=(cosB,sinB),向量m×向量n=根号3sinB-cosC.1、求角A度数2、若a=3求三角形ABC面积最大值第二问怎】
更新时间: 2025-08-21 22:14:25
1人问答
问题描述:

一到高一数学题,求解答.

已知三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,向量m=(cosA,sinA)向量n=(cosB,sinB),向量m×向量n=根号3sinB-cosC.

1、求角A度数

2、若a=3求三角形ABC面积最大值

第二问怎么解答.求解释.

甘登文回答:
  mn=(cosA,sinA)(cosB,sinB)=cosAcosB+sinAsinB=√3sinB-cosCcosC=cos(π-A-B)=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB所以,2sinAsinB=√3sinBsinA=√3/2要使三角形面积大,A应该是锐角.(证明见下)cosA=1/2余弦定理a^2=b^2+c^...
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