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两个质量分别为m1和m2的重物挂在细绳的两端(m1>m2),绳子绕过一个半径为r的滑轮,在滑轮的轴上固定了四个长为L(即球心到轴心的距离为L)分布均匀的轻辐条,辐条的端点固定有质量
更新时间: 2024-04-24 14:24:15
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问题描述:

两个质量分别为m1和m2的重物挂在细绳的两端(m1>m2),绳子绕过一个半径为r的滑轮,在滑轮的轴上固定了四个长为L(即球心到轴心的距离为L)分布均匀的轻辐条,辐条的端点固定有质量为m的A、B、C、D四个可看成质点的小球.重物从图示位置释放后由静止开始作匀加速运动.已知轴的摩擦力、线及滑轮的质量忽略不计,线与滑轮间不发生滑动.试求:

(1)当重物m1下落速度为v0时,铁球转动的线速度v多大?

(2)m1下落的加速度a.

沈为民回答:
  (1)由题知,重球转动的角速度与滑轮转动角速度相同,设重球A、B、C、D的线速度为v,则有:vL=v0r,得:v=Lrv0…①(2)设m1下落和加速度为a,则下落时间t时,m1、m2的速率为:v1=v2=at…②所以重球的线速度为v=Lr...
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