设f(x)有连续的导数,f(0)=0,且f'(0)=b,若函数F(x)=(f(x)+asinx)/x,x≠0；A,x=0；在x=0处连续,求常数A以上是第一个问题.第二个问题：当x→0时,f(x)=e^x-1+ax/1+bx为x^3的同阶无穷小,则求a,b第三个问题：limx→0c
更新时间： 2025-08-25 22:40:53
5人问答
问题描述：
设f(x)有连续的导数,f(0)=0,且f'(0)=b,若函数F(x)=(f(x)+asinx)/x,x≠0；A,x=0；在x=0处连续,求常数A
以上是第一个问题.
第二个问题：
当x→0时,f(x)=e^x-1+ax/1+bx为x^3的同阶无穷小,则求a,b
第三个问题：
limx→0cotx(1/sinx-1/x)=?
第四个问题：
f(x)=x^2sin1/xx>0;ax+bx≤0在x=0处可导,则a=?b=?
第五个问题：
f(x)=x^2/1-x^2.求f(x)n阶导数.
以上五道题,会哪个回答哪个就行,
陈伯成回答：
只有第一和第三问有第一个问题：函数在0点连续,则lim{x→0}F(x)=F(0)=A；lim{x→0}F(x)=lim{x→0}{(f(x)+asinx)/x}=lim{x→0}{(f'(x)+acosx)}=f'(0)+a=a+b；所以A=a+b；第二个问题：在x→0时f(x)不与x³同阶；...
陈伯成回答：
第五个是行！可我觉得第二个问题与用什么方法没啥关系，f(x)表达式我揣测是f(x)=(e^x-1+ax)/(1+bx)，若其与x³同阶，两者之比应该有极限存在，但当x→0时找不出极限，展开成麦克劳林式就行？
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