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高一数学已知数列{an}中,a1=10,an+1=an-1/2,求前n项Sn的最大值.请给出详细的过程。非常感谢!
更新时间: 2025-08-28 14:45:34
1人问答
问题描述:

高一数学

已知数列{an}中,a1=10,an+1=an-1/2,求前n项Sn的最大值.

请给出详细的过程。

非常感谢!

代汝为回答:
  a(n+1)=an-1/2,得数列为等差数列,公差d=-1/2Sn=na1+1/2n(n-1)d=10n+1/2n(n-1)*(-1/2)=10n-(n^2-n)/4=-n^2/4+41n/4=-1/4(n^2-41n)=-1/4(n-41/2)^2+1681/16即当n=20或21时有最大值,是:105
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