如图所示，z轴竖直向上，xy平面是一绝缘的、固定的、刚性平面．在A（x0，0，0）处放一带电量为-q（q＞0）的小物块，该物块与一细线相连，细线的另一端B穿过位于坐标原点O的光滑小孔，
更新时间： 2025-08-28 11:27:30
1人问答
问题描述：
如图所示，z轴竖直向上，xy平面是一绝缘的、固定的、刚性平面．在A（x0，0，0）处放一带电量为-q（q＞0）的小物块，该物块与一细线相连，细线的另一端B穿过位于坐标原点O的光滑小孔，可通过它牵引小物块．现对该系统加一匀强电场，场强方向垂直与x轴，与z轴夹角为θ（如图复16-6所示）．设小物块和绝缘平面间的摩擦系数为μ=tanθ，且静摩擦系数和滑动摩擦系数相同．不计重力作用．现通过细线来牵引小物块，使之移动．在牵引过程中，我们约定：细线的B端只准沿z轴向下缓慢移动，不得沿z轴向上移动；小物块的移动非常缓慢，在任何时刻，都可近似认为小物块处在力平衡状态．若已知小物块的移动轨迹是一条二次曲线，试求出此轨迹方程．
郎利辉回答：
设所加匀强电场的场强为E，它在y方向和z方向的分量分别为：
Ey=-Esinθ
Ez=Ecosθ．
由于物块带负电，电场作用于物块的电力的两个分量分别为：
Fy=-qEy=qEsinθ ①
Fz=-qEz=-qEcosθ ②
Fy在xy平面内，方向沿y轴正方向；Fz垂直于xy平面，被绝缘平面的支持力所平衡，故物块对绝缘平面的正压力的大小N和Fz的大小相等，即：N=qEcosθ
绝缘平面作用于物块的摩擦力：
f=μN=qEtanθcosθ=qEsinθ=Fy ③
f的方向决定于物块移动的方向，根据题意，物块在xy平面内的运动可看做是一种在力平衡下的缓慢移动，作用于物块的三个力Fy、f和线的拉力T都在xy平面内．物块在任一位置达到平衡时的受力情况如图预解16-6所示：
φ为细线与x轴的夹角．把T沿x和y方向分解得：
Tx=-Tcosφ
Ty=-Tsinφ
用fx和fy表示f的两个分量，物块平衡时，有：
Fy-Tsinφ+fy=0 ④
-Tcosφ+fx=0 ⑤
由④⑤式得：
(F
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