（2014•大港区二模）设椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，椭圆的离心率为12，连接椭圆的四个顶点得到的菱形面积为43．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）过右焦点F2作斜率
更新时间： 2025-08-29 20:40:06
1人问答
问题描述：
（2014•大港区二模）设椭圆C：
3
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过右焦点F2作斜率为K的直线L与椭圆C交M、N两点，在y轴上是否存在点P（0，M）使得以PM，PN为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出m的取值范围，如果不存在，说明理由．
陈天崙回答：
（本小题满分13分）（Ⅰ）椭圆的离心率为e=ca=12，又∵连接椭圆的四个顶点得到的菱形面积为43，∴ab=23，解得a=2，b=3，c=1，∴所求椭圆方程为x24+y23＝1．…（6分）（Ⅱ）∵椭圆方程为x24+y23＝1，∴F2（1，0），设...
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