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【平面上画了一些彼此相距2a的平行线,把一枚半径r<a的硬币任意掷在这个平面上,求硬币不与任何一条平行线相碰的概率是()A.a−raB.a−r2aC.2a−r2aD.a+r2a】
更新时间: 2024-04-20 11:10:52
1人问答
问题描述:

平面上画了一些彼此相距2a的平行线,把一枚半径r<a的硬币任意掷在这个平面上,求硬币不与任何一条平行线相碰的概率是()

A.a−ra

B.a−r2a

C.2a−r2a

D.a+r2a

茹锋回答:
  为了确定硬币的位置,由硬币中心O向靠得最近的平行线引垂线OM,垂足为M;   线段OM长度的取值范围就是[0,a],   只有当r<OM≤a时硬币不与平行线相碰,   所以所求事件A的概率就是P=(a-r)÷(a-0)=a−ra
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