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【如图,边长为2的正方形ABCD的顶点A,B分别在两条互相垂直的射线OP,OQ上滑动,则OC•OD的最大值为()A.2B.4C.6D.8】
更新时间: 2025-08-17 23:22:36
1人问答
问题描述:

如图,边长为2的正方形ABCD的顶点A,B分别在两条互相垂直的射线OP,OQ上滑动,则

OC•

OD的最大值为()

A.2

B.4

C.6

D.8

雷清泉回答:
  如图:令OP为x轴,OQ为y轴,∠OAB=θ,由于AB=2故0A=2cosθ,OB=2sinθ,如图∠DAX=π2-θ,AB=2,故xD=2cosθ+2cos(π2-θ)=2cosθ+2sinθ,yD=2sin(π2-θ)=2cosθ故OD=2(cosθ+sinθ,cosθ)同理可求得C(...
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