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【若函数f(x)=x3+ax2+bx-7在R上单调递增,则实数a,b一定满足的条件是()A.a2-3b<0B.a2-3b>0C.a2-3b=0D.a2-3b<1】
更新时间: 2025-08-26 09:40:08
1人问答
问题描述:

若函数f(x)=x3+ax2+bx-7在R上单调递增,则实数a,b一定满足的条件是()

A.a2-3b<0

B.a2-3b>0

C.a2-3b=0

D.a2-3b<1

何晓岚回答:
  ∵函数f(x)=x3+ax2+bx-7在R上单调递增,   ∴f′(x)=3x2+2ax+b>0,在R上恒成立,开口向上,   ∴△=(2b)2-4×3×b=4a2-3b<0,   ∴a2-3b<0,   故选A.
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