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25.如图,在平面直角坐标系中,点O是原点,点A的坐标为(4,0),以OA为一边,在第一象限作等边△OAB(125.如图,在平面直角坐标系中,点O是原点,点A的坐标为(4,0),以OA为一边,在第一象限作等边
更新时间: 2025-08-28 16:27:03
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问题描述:

25.如图,在平面直角坐标系中,点O是原点,点A的坐标为(4,0),以OA为一边,在第一象限作等边△OAB(1

25.如图,在平面直角坐标系中,点O是原点,点A的坐标为(4,0),以OA为一边,在第一象限作等边△OAB

(1)求点B的坐标.

(2)求经过O、A、B三点的抛物线的解析式.

(3)直线y=x与(2)中的抛物线在第一象限相交于点C,求点C的坐标;

(4)在(3)中,直线AC上方的抛物线上,是否存在一点D,使得△OCD的面积最大?如果存在.求出点D的坐标和面积的最大值,如果不存在,请说明理由.

蓝洪忠回答:
  画出图像(1)在平面直角坐标系中,点O是原点,点A的坐标为(4,0),以OA为一边,在第一象限作等边△OAB,等边△OAB的边长为4,底边OA上的高BD长2*√3,且在线段OA的垂直平分线上,OA中点D(2,0),B(2,2*√3)(2)经过O、A、B三...
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