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【一道数学函数题请求详解在同一平面直角坐标系中,反比例函数y=﹣8/x与一次函数y=-x+2交于两点,O为坐标原点,则△AOB的面积为()】
更新时间: 2025-08-28 06:06:52
3人问答
问题描述:

一道数学函数题请求详解

在同一平面直角坐标系中,反比例函数y=﹣8/x与一次函数y=-x+2交于两点,O为坐标原点,则△AOB的面积为()

傅丰回答:
  y=﹣8/x和y=-x+2的交点A(-2,4)B(4,-2)   y=-x+2和x轴交点C(2,0)   S△AOC=|xC|)×|yA|÷2=2×4÷2=4   S△BOC=|xC|×|yB|÷2=2×2÷2=2   △AOB的面积=S△AOC+S△BOC=6
孙作玉回答:
  教一下,怎么能看出交点A与B的坐标。
傅丰回答:
  y=﹣8/x即xy=-8将y=-x+2代入xy=-8中得x(-x+2)=-8-x²+2x=-8x²-2x-8=0(x-4)(x+2)=0x=-2或4y=4或-2即A(-2,4)B(4,-2)
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