【有关圆的计算问题长为12宽为10的矩形中,又一直径为8的圆,且该圆与矩形的两边相切,若在矩形内部（可与矩形边相切）再做一圆,且所做圆与原先的圆只能外切或外离,则所做圆的最大半径为?】
更新时间： 2025-08-28 06:55:13
1人问答
问题描述：
有关圆的计算问题
长为12宽为10的矩形中,又一直径为8的圆,且该圆与矩形的两边相切,若在矩形内部（可与矩形边相切）再做一圆,且所做圆与原先的圆只能外切或外离,则所做圆的最大半径为?
黄亚锋回答：
可以看出最大圆与原先的圆外切,与矩形另两条边相切.
设其半径为r,则有(8-r)^2+(6-r)^2=(4+r)^2
解得r=18±4*根号15
r=18+4*根号15不合理,舍去.
所以最大半径为18-4*根号15
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