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高一数学集合已知命题A:函数f(x)=x^2-4mx+4m^2+2在区间[-1,3]上的最小值等于2;命题B:不等式x+|x-m|>1对于任意x∈R恒成立;命题C:{x|m≤x≤2m+1}包含于{x|x^2-1≥0}(1)已知A,B,C中有且仅有一个真命
更新时间: 2025-08-24 06:06:20
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问题描述:

高一数学集合

已知命题A:函数f(x)=x^2-4mx+4m^2+2在区间[-1,3]上的最小值等于2;命题B:不等式x+|x-m|>1对于任意x∈R恒成立;命题C:{x|m≤x≤2m+1}包含于{x|x^2-1≥0}

(1)已知A,B,C中有且仅有一个真命题,试求实数m的取值范围;

(2)已知A,B,C中恰有一个假命题,试求实数m的取值范围.

设a,b是两个实数,A={(x,y)|x=n,y=na+b,n∈Z},B={(x,y)|x=m,y=3m^2+15,m∈Z}

,C={(x,y)|x^2+y^2≤144}是平面xOy内的点的集合.求证:不存在a,b使得A∩B≠空集与(a,b)∈C同时成立.

唔、我知道第一题有些麻烦~所以希望大家帮我看看第二题~

有解答的话我会加分的.

董少龙回答:
  第一题命题A:f(x)=(x-2m)^2+2在区间[-1,3]上的最小值等于2,即-1≤2m≤3-0.5≤m≤1.5命题B:当x>m时2x-m>1x>(m+1)/2当x=m时x>1当x1因为对于任意x∈R恒成立,所以当x>m时,(m+1)/21;当x=m时m>1;当x1综上所述,...
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