“例：若ab=1求代数式a/(a+1)+b/(b+1)的值∵ab=1,∴a/（a+1）=ab/（a+1）/b=ab/（ab+b）=1/（b+1）∴原式=1/（b+1）+b/（b+1）=1.”仿造上题的过程解答下题：若abc=1,求代数式a/（ab+a+1）+b/（bc+b+1）+c/（ac+c+
更新时间： 2025-08-29 12:18:34
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问题描述：
“例：若ab=1求代数式a/(a+1)+b/(b+1)的值∵ab=1,∴a/（a+1）=ab/（a+1）/b=ab/（ab+b）=1/（b+1）
∴原式=1/（b+1）+b/（b+1）=1.”仿造上题的过程解答下题：若abc=1,求代数式a/（ab+a+1）+b/（bc+b+1）+c/（ac+c+1）.
耿兆强回答：
∵abc=1.
∴(1)a/(ab+a+1)=a/(ab+a+abc)=1/(bc+b+1).
(2)c/(ac+c+1)=c/(ac+c+abc)=1/(ab+a+1)=abc/(ab+a+abc)=bc/(bc+b+1).
(3)原式=1/(bc+b+1)+b/(bc+b+1)+bc/(bc+b+1)=(bc+b+1)/(bc+b+1)=1.
所以原式=1.
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