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【已知函数f(x)=sinxcosx-m(sinx+cosx),(1)若m=1,求函数f(x)在(0,π/2)上的单调增区间,(2)若函数f(x)在区间(π/2,π)上市单调递减函数,求实数m的取值范围】
更新时间: 2025-08-30 02:59:33
2人问答
问题描述:

已知函数f(x)=sinxcosx-m(sinx+cosx),(1)若m=1,求函数f(x)在(0,π/2)上的单调增区间,(2)若函数f(x)

在区间(π/2,π)上市单调递减函数,求实数m的取值范围

孙庭波回答:
  f(x)=sinxcosx-(sinx+cosx)   =0.5[1-(sinx+cosx)]²-1   sinx+cosx=根号2sin(x+π/4)   函数f(x)在(0,π/2)上的单调递增区间是(π/4,π/2)
柯文贡回答:
  若函数f(x)在区间(π/2,π)上是单调递减函数,求实数m的取值范围
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