【（2010•东阳市模拟）如图1，点A、B分别是两条平行线m、n上任意两点，在直线n上找一点C，使BC=kAB（k为常数），连接AC，在直线AC上任取一点E，作∠BEF=∠ABC，EF交直线m于点F．（1）请说明∠AF】
更新时间： 2025-08-28 09:19:12
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问题描述：
（2010•东阳市模拟）如图1，点A、B分别是两条平行线m、n上任意两点，在直线n上找一点C，使BC=kAB（k为常数），连接AC，在直线AC上任取一点E，作∠BEF=∠ABC，EF交直线m于点F．
（1）请说明∠AFE=∠ABE的理由；
（2）当k=1时，探究线段EF与EB的数量关系，并加以说明；
（3）当k≠1时，探究线段EF与EB的比值，请说明理由．
阮冠春回答：
（1）∵m∥n，∴∠FAB=∠ABC，∵∠FEB=∠ABC，∴∠FAB=∠FEB，∵∠AOF=∠EOB，∴△AOF∽△EOB，∴∠AFE=∠ABE；（2）作ED⊥m，EP⊥AB，∵k=1，∴AB=BC，∴∠BAC=∠ACB，∵m∥n，∴∠DAE=∠ACB，∴∠DAE=∠BAC，∴ED=...
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