【已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点K（-1，0）的直线l与C相交于A、B两点，点A关于x轴的对称点为D．（Ⅰ）证明：点F在直线BD上；（Ⅱ）设FA•FB＝89，求△BDK的内切圆M的方程．】
更新时间： 2025-08-29 07:23:59
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问题描述：
已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点K（-1，0）的直线l与C相交于A、B两点，点A关于x轴的对称点为D．
（Ⅰ）证明：点F在直线BD上；
（Ⅱ）设
陈兴哲回答：
（Ⅰ）抛物线C：y2=4x①的焦点为F（1，0），
设过点K（-1，0）的直线L：x=my-1，
代入①，整理得
y2-4my+4=0，
设L与C的交点A（x1，y1），B（x2，y2），则
y1+y2=4m，y1y2=4，
点A关于X轴的对称点D为（x1，-y1）．
BD的斜率k1=y
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