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已知数列{an}的前n项和Sn=10n−n2,(n∈N*).(1)求a1和an;(2)记bn=|an|,求数列{bn}的前n项和.
更新时间: 2025-08-23 12:51:12
1人问答
问题描述:

已知数列{an}的前n项和Sn=10n−n2,(n∈N*).

(1)求a1和an;

(2)记bn=|an|,求数列{bn}的前n项和.

黄志同回答:
  (1)∵Sn=10n−n2,∴a1=S1=10-1=9.------------------(2分)当n≥2,n∈N*时,Sn−1=10(n−1)−(n−1)2=10n−n2+2n−11∴an=Sn−Sn−1=(10n−n2)−(10n−n2+2n−11)=−2n+11-------------------(4分)又n...
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