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【如图,小明在一块平地上测山高,先在B处测得山顶A的仰角为30°,然后向山脚直行100米到达C处,再测得山顶A的仰角为45°,求山高AD是多少?(结果保留整数,测角仪忽略不计,参考数据2≈1】
更新时间: 2025-08-27 11:20:10
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问题描述:

如图,小明在一块平地上测山高,先在B处测得山顶A的仰角为30°,然后向山脚直行100米到达C处,再测得山顶A的仰角为45°,求山高AD是多少?(结果保留整数,测角仪忽略不计,参考数据

2≈1.414,

3≈1.73)

陈浩勋回答:
  由题意得,∠ABD=30°,∠ACD=45°,BC=100m,   设AD=xm,   在Rt△ACD中,∵tan∠ACD=ADCD
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