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【f(x)=ax-1-lnx(a属于R)讨论f(x)在定义域内的极值点】
更新时间: 2025-08-21 16:18:37
2人问答
问题描述:

f(x)=ax-1-lnx(a属于R)讨论f(x)在定义域内的极值点

宋元征回答:
  函数f(x)的定义域为(0,+∞).f′(x)=a-1/x.   ①当a≤0时,f′(x)<0在(0,+∞)上恒成立,函数在(0,+∞)单调递减,   ∴在(0,+∞)上没有极值点;   ②当a>0时,由f′(x)>0得x>1/a,f′(x)<0得x<1/a.f′(x)=0得x=1/a.   ∴在(0,1/a)上递减,在(1/a,+∞)上递增,即在x=1/a.处有极小值.   【希望可以帮到你!祝学习快乐!】
李勇贤回答:
  系握!我傻佐甜!我也是这样想不过纠结在了a≤0时,f′(x)<0,刚刚在算一遍。。可以了
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