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计算行列式1234234134124123每行之和相同,为10.将二,三,四列同时加到第一列.得到：10234101231041210341为什么可以把后面的列加到第一列理由是什么我只想知道这个
更新时间： 2025-08-28 18:38:13
1人问答
问题描述：

计算行列式1234234134124123

每行之和相同,为10.

将二,三,四列同时加到第一列.

得到：

10234

10123

10412

10341为什么可以把后面的列加到第一列理由是什么我只想知道这个

陆肖元回答：
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　　行列式基本性质：把行列式中某行（或列）的所有元素乘以同一个数,加到另一行（或列）的对应元素上,行列式的值不变. 　　这样,根据这个性质,把第二列乘以【1】加到第一列,【行列式的值不变】；接下来,再把第三列乘以1加到第一列,行列式的值还是【不变】；最后,把第四列乘以1加到第一列,行列式的值【依然不变】!所以可以进行这样的处理——这样的变形是【合理的】!
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