【已知函数f(x)＝axlnx−bx（x＞0，x≠1）的图象经过点(e，−1e)，且f（x）在x=e处的切线与x轴平行．（Ⅰ）求a和b的值；（Ⅱ）如果当x＞0且x≠1时，1(x−1)[xf(x)+b]＞mx+1恒成立，求实数m的取值范围】
更新时间： 2025-08-21 22:31:46
1人问答
问题描述：
已知函数f(x)＝
（Ⅰ）求a和b的值；
（Ⅱ）如果当x＞0且x≠1时，
顾蕾回答：
（I）∵函数f(x)＝axlnx−bx（x＞0，x≠1），∴f′（x）=−a(1+lnx)(xlnx)2+bx2，∵f（x）在x=e处的切线与x轴平行，∴f′（e）=0，即−a(1+lne)(elne)2+be2=0，∴−2ae2+be2=0，①∵f（x）的图象经过点(e，−1e)，∴...
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