当前位置 :
【已知椭圆x^2/6+y^2/5=1的弦AB的中点P的坐标为(2,-1),那么直线AB的方程是?】
更新时间: 2025-08-30 02:21:58
1人问答
问题描述:

已知椭圆x^2/6+y^2/5=1的弦AB的中点P的坐标为(2,-1),那么直线AB的方程是?

边信黔回答:
  设A(x1,y1),B(x2,y2),P(2,-1),直线AB的斜率为k,   则由P是AB的中点可知,x1+x2=4,y1+y2=-2;   由椭圆方程可知,x1²/6+y1²/5=1,且x2²/6+y2²/5=1,两式相减,   得5(x1²-x2²)+6(y1²-y2²)=0   5(x1+x2)(x1-x2)+6(y1+y2)(y1-y2)=0   ∴20-12k=0,即k=5/3,   又直线AB过点P(2,-1),   ∴由直线方程的点斜式可知,y+1=(5/3)(x-2),   ∴直线AB的方程为5x-3y-13=0.
最新更新
优秀数学推荐
保卡通(baokatong.com)汇总了汉语字典,新华字典,成语字典,组词,词语,在线查字典,中文字典,英汉字典,在线字典,康熙字典等等,是学生查询学习资料的好帮手,是老师教学的好助手。
声明:本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。
Copyright©2009-2021 保卡通 baokatong.com 版权所有