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【数学中复数i有什么规律?i^1=ii^2=-1i^3=-ii^4=1i^5=i^6=-1……推测i^n有周期性,周期为4,现请将其规律用式子表示出来.】
更新时间: 2025-08-23 23:30:12
1人问答
问题描述:

数学中复数i有什么规律?

i^1=i

i^2=-1

i^3=-i

i^4=1

i^5=i

^6=-1

……

推测i^n有周期性,周期为4,现请将其规律用式子表示出来.

李爰媛回答:
  i^(4n)=1   i^(4n+1)=i   i^(4n+2)=-1   i^(4n+3)=-i   n=0,1,2,...
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