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如图所示,一个重为G的小环套在竖直放置的半径为R的光滑大圆环上,一个劲度系数为k,原长小于2R的轻弹簧,一端固定在大圆环顶点A,另一端与小环相连,小环在大圆环上可无摩擦滑动,
更新时间: 2025-08-30 23:56:55
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问题描述:

如图所示,一个重为G的小环套在竖直放置的半径为R的光滑大圆环上,一个劲度系数为k,原长小于2R的轻弹簧,一端固定在大圆环顶点A,另一端与小环相连,小环在大圆环上可无摩擦滑动,环静止于B点时,弹簧与竖直方向的夹角θ=30°角.

(1)环静止时,弹簧是处于拉伸还是压缩状态.

(2)求弹簧的原长L是多少?

卢迪回答:
  (1)选小环为研究对象,其受力情况如图所示   由于小环处于平衡状态;G,N,F三个力合力为零.可知弹簧处于拉伸状态.   (2)受力如图所示,设弹簧与竖直方向夹角为θ.由几何关系可以看出G2θ,F与N夹角为180°-θ.   根据几何关系,有:Fsin2θ
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