3511已知圆Cx²+y²-8y+12=0直线Lax+y+2a=0（1）当a为何值,直线L与圆C相切(2)当直线L与圆C相交于AB两点,且AB=2根号2求直线L的方程a=-3/4(2)7x-y+14=0x-y+2=0
更新时间： 2025-08-28 15:05:38
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问题描述：
3511已知圆Cx²+y²-8y+12=0直线Lax+y+2a=0（1）当a为何值,直线L与圆C相切
(2)当直线L与圆C相交于AB两点,且AB=2根号2求直线L的方程
a=-3/4(2)7x-y+14=0x-y+2=0
田力军回答：
（1）圆C的标准方程为X2+(Y-4)2=4,圆心为（0,4）,半径为2,圆心到直线的距离d=|0+4+2a|/√(a2+1)=2化简得a2+1=a2+4a+4,a=-3/4.（2）当AB=2时,ABC构成等边三角形,圆心C到直线的距离为√3,即d=|0+4+2a|/√(a2+1)=√3,解...
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