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【已知A(0,7),B(O,-7),C(12,2),以C为一个焦点作过A、B的椭圆,则椭圆的另一焦点的轨迹方程为y2−x248=1,(y<0)y2−x248=1,(y<0).】
更新时间: 2025-08-21 15:31:13
1人问答
问题描述:

已知A(0,7),B(O,-7),C(12,2),以C为一个焦点作过A、B的椭圆,则椭圆的另一焦点的轨迹方程为y2−x248=1,(y<0)

y2−x248=1,(y<0)

侯竑回答:
  设椭圆的另一焦点为M,长轴为2a;根据A、B在椭圆上,有|AM|+|AC|=2a,且|BM|+|BC|=2a;则有|AM|+|AC|=|BM|+|BC|;化简可得:|AM|-|BM|=|BC|-|AC|=2;则M的轨迹是以A、B为焦点,实半轴为1的双曲线的下支(|AM|>|BM|...
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