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用数学归纳法证明:1³+2³+3³...+n³=n²(n+1)²/4=(1+2+3+...+n)².(n是正整数)请用数学归纳法证明,
更新时间: 2025-08-28 05:39:22
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问题描述:

用数学归纳法证明:1³+2³+3³...+n³=n²(n+1)²/4=(1+2+3+...+n)².(n是正整数)

请用数学归纳法证明,

董伯麟回答:
  证明:n=1时,1³=1²;假设当n=k时成立,则1³+2³+3³...+k³=k²(k+1)²/4=(1+2+3+...+k)².则n=k+1,1³+2³+3³...+(k+1)³=k²(k+1)²/4+(k+1...
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