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（2013•汕头一模）已知椭圆C1：x2...>
（2013•汕头一模）已知椭圆C1：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2，右顶点为A，离心率e＝12（1）设抛物线C2：y2=4x的准线与x轴交于F1，求椭圆的方程；（2）设已知双曲线C3以椭圆C1
更新时间： 2025-08-19 16:40:20
1人问答
问题描述：

（2013•汕头一模）已知椭圆C1：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2，右顶点为A，离心率e＝12

（1）设抛物线C2：y2=4x的准线与x轴交于F1，求椭圆的方程；

（2）设已知双曲线C3以椭圆C1的焦点为顶点，顶点为焦点，b是双曲线C3在第一象限上任意-点，问是否存在常数λ（λ＞0），使∠BAF1=λ∠BF1A恒成立？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．

江光灵回答：
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　　（1）因为抛物线C2的准线方程为x=-1， 　　所以椭圆C1的左焦点F1的坐标为F1（-1，0），所以椭圆的半焦距c=1， 　　又椭圆的离心率e=12
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