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已知P(x,y)是直线kx+y+4=0(k>0)上一动点,PA,PB是圆C:x2+y2−2y=0的两条切线,A、B是切点,若四边形PABC的最小面积是2,则k的值为()。A.3B.21√2C.22√D.2
更新时间: 2025-08-24 19:59:49
1人问答
问题描述:

已知P (x,y)是直线kx+y+4=0(k>0)上一动点,PA,PB是圆C:x2+y2−2y=0的两条切线,A、B是切点,若四边形PABC的最小面积是2,则k的值为( )。A.3B.21√2C.22√D.2

贾沛回答:
  本题主要考查直线、圆的位置关系。如图,圆的方程为:x2+(y−1)2=1,半径r=1,由题意知直线过定点(0,−4),斜率为负数,且直线与圆相离,SPABC=PA⋅r,PA取最小值时,即PC取最小值,为点C到直线的距离,此时PA=2,P
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