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高中数学,高分求详解~~已知函数f(x)=3x+a与函数g(x)=3x+2a在区间(b,c)上都有零点,则:(a²+2ab+2ac+4bc)/(b²-2bc+c²)的最小值为?注:不要复制网上那个答案,太繁琐了,不喜欢~~
更新时间: 2025-08-23 14:01:31
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问题描述:

高中数学,高分求详解~~

已知函数f(x)=3x+a与函数g(x)=3x+2a在区间(b,c)上都有零点,则:(a²+2ab+2ac+4bc)/(b²-2bc+c²)的最小值为?

注:不要复制网上那个答案,太繁琐了,不喜欢~~

史翱回答:
  函数f(x)=3x+a,与函数g(x)=3x+2a在区间(b,c)上都有零点,f(x)与g(x)均为增函数那么{f(b)=3b+abc>-a/3{g(c)=3c+2a>0==>c>-2a/3(a^2+2ab+2ac+4bc)/(b^2-2bc+c^2)=(a+2b)(a+2c)/(b-c)^2=4(b+a/2)(c+a/2)/[(b+...
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