如图，菱形ABCD中，点E，F，G，H分别在AB，BC，CD，DA上，且AE=AH=BF=DG=x，设四边形EFGH的面积为S．（1）求证：△BEF≌△DHG；（2）已知∠B=60°，AB=2，当x变化时，S是变量还是常量？如果是变量，
更新时间： 2025-08-22 11:13:23
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问题描述：
如图，菱形ABCD中，点E，F，G，H分别在AB，BC，CD，DA上，且AE=AH=BF=DG=x，设四边形EFGH的面积为S．
（1）求证：△BEF≌△DHG；
（2）已知∠B=60°，AB=2，当x变化时，S是变量还是常量？如果是变量，写出S与x的函数关系式，如果是常量，请说明理由，并求出S的值；
（3）已知EH=EF=5，FG=11，求AB的长及tanB的值．
耿淮滨回答：
（1）证明：∵在菱形ABCD中，
∴∠B=∠D，AB=AD=BC=CD，
∵点E，F，G，H分别在AB，BC，CD，DA上，且AE=AH=BF=DG=x，
∴BE=DH，
在△BEF和△DHG中，
BE＝DH∠B＝∠HBF＝DG
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