若正整数A使得（A-42）能整除（42A-1），那么所有这样的A是？
更新时间： 2025-08-28 05:51:16
1人问答
问题描述：
若正整数A使得（A-42）能整除（42A-1），那么所有这样的A是？
牟德君回答：
假设（42A-1）÷（A-42）=C，A•C-42C=42A-1，A•（C-42）=42C-1，A=(42C−42×42)+42×42−1C−42=42+42×42−1×1C−42=42+(42+1)(42−1)C−42=42+43×41C−42，由于A为整数，所以43×41C−42为整数，又由于43和41...
其它推荐
其它推荐
最新更新
精品分类
优秀其它推荐
热门其它