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高二数学曲线和方程求证:到定点F(0,1)的距离等于它到直线Y=-1距离的点的轨迹方程为y=1/8x*x(谢谢,请有详细过程!)
更新时间: 2024-04-18 15:43:42
1人问答
问题描述:

高二数学曲线和方程

求证:到定点F(0,1)的距离等于它到直线Y=-1距离的点的轨迹方程为y=1/8x*x

(谢谢,请有详细过程!)

胡跃荣回答:
  设点的坐标为(x,y)   由题意   到定点(0,1)的距离的平方为   x²+(y-1)²①   到直线y=-1的距离的平方为   |y+1|²②   ①=②   得   x²+(y-1)²=(y+1)²   整理得y=x²/4
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