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p:25x^2-10x+1-a^2(a>0)和条件q:1/(2x^2-3x+1)>0,构造命题"若p则q",并使构造的原命题为真命题,逆命题为假命题,求实数a的取值范围p:25x^2-10x+1-a^2>0(a>0)
更新时间: 2025-08-30 23:46:19
1人问答
问题描述:

p:25x^2-10x+1-a^2(a>0)和条件q:1/(2x^2-3x+1)>0,构造命题"若p则q",并使构造的原命题为真命题,逆命题为假命题,求实数a的取值范围

p:25x^2-10x+1-a^2>0(a>0)

舒志忠回答:
  a大于等于4   首先求出p:x属于(负无穷,1-a/5)U(1+a/5,正无穷)   然后是q:x属于(负无穷,1/2)U(1,正无穷)   由题意,必须是p包含于q即p的范围比q要小,由此解得
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