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【如图,平行四边形ABCD中,E是CB延长线上一点,DE交AB于F.求证:BC·CD=AF·CE】
更新时间: 2025-08-19 17:37:57
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问题描述:

如图,平行四边形ABCD中,E是CB延长线上一点,DE交AB于F.求证:BC·CD=AF·CE

林祥金回答:
  证明   ∵ABCD是平行四边形   ∴∠A=∠C   ∴AD//BC   ∴∠E=∠ADF   ∴△ADF∽△CED(AAA)   ∴AD/CE=AF/CD   ∴AD·CD=AF·CE   ∵ABCD是平行四边形   ∴AD=BC   ∴BC·CD=AF·CE
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