【如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，底面是边长为2的正方形，高为1，则异面直线AD1和DC1所成角的余弦值等于（）A．25B．15C．55D．−55】-保卡通问答

【如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，底面是边长为2的正方形，高为1，则异面直线AD1和DC1所成角的余弦值等于（）A．25B．15C．55D．−55】

更新时间： 2025-08-31 13:25:00

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问题描述：

如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，底面是边长为2的正方形，高为1，则异面直线AD1和DC1所成角的余弦值等于（）

A．25

B．15

C．

D．−

郝震宏回答：

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　　连结AB1，D1B1，∵AB1∥DC1，∴∠D1AB1是异面直线AD1和DC1所成角，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，∵底面是边长为2的正方形，高为1，∴AB1＝5，AD1＝5，D1B1＝22，∴cos∠D1AB1=(5)2+(5)2−(22)22×5×5=15．∴异面直线AD...

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