【计算(2+1)(2的2次方+1)(2的3次方+1)……(2的2n次方+1)】
更新时间： 2025-08-22 17:46:50
1人问答
问题描述：
计算(2+1)(2的2次方+1)(2的3次方+1)……(2的2n次方+1)
唐慧林回答：
我觉得题目有问题,应该是
原式=(2+1)(2的2次方+1)(2的4次方+1)……(2的2n次方+1)
所以,用平方差公式
（2-1)*(2+1)(2的2次方+1)(2的4次方+1)……(2的2n次方+1)
=(2的2次方-1))(2的2次方+1)(2的4次方+1)……(2的2n次方+1)
=.
=(2的2n次方-1)(2的2n次方+1)
=2的2(n+1)次方-1
则原式=[2的2(n+1)次方-1]/（2-1）=2的2(n+1)次方-1
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