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【初三数学题高手进(有追加!)⊙O的直径AB和弦CD垂直于E,F为DC延长线上一点,连接AF交⊙O于M,求证:∠AMD=∠FMChttp://www.yiya.net/photo/2008/11/18/normal_633626313032343750.JPG(图)高手帮帮忙!俺班同学都做不】
更新时间: 2025-08-26 02:28:54
1人问答
问题描述:

初三数学题高手进(有追加!)

⊙O的直径AB和弦CD垂直于E,F为DC延长线上一点,连接AF交⊙O于M,求证:∠AMD=∠FMC

http://www.yiya.net/photo/2008/11/18/normal_633626313032343750.JPG(图)

高手帮帮忙!俺班同学都做不出来

今天作业,请尽快回答,我在线等

要详细过程哦!答好有追加啊!

廖飞雄回答:
  证明:   连接BM   因为AB是直径   所以AM⊥BM   所以∠AMB=∠FMB=90°   因为AB是直径,CD⊥AB   所以根据垂径定理得弧BD=弧BC   所以∠BMD=∠BMC   所以∠AMB-∠BMD=∠FMB-∠BMC   所以∠AMD=∠FMC
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