如图，在直线l上摆放着三个等边三角形：△ABC、△HFG、△DCE，已知BC=12CE，F、G分别是BC、CE的中点，FM∥AC，GN∥DC．设图中三个平行四边形的面积一依次是S1，S2，S3，若S1+S3=10，则S2=_____

如图，在直线l上摆放着三个等边三角形：△ABC、△HFG、△DCE，已知BC=12CE，F、G分别是BC、CE的中点，FM∥AC，GN∥DC．设图中三个平行四边形的面积一依次是S1，S2，S3，若S1+S3=10，则S2=______．

更新时间： 2025-08-23 00:39:59

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李旭渊回答：

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　　根据正三角形的性质，∠ABC=∠HFG=∠DCE=60°，　　∴AB∥HF∥DC∥GN，　　设AC与FH交于P，CD与HG交于Q，　　∴△PFC、△QCG和△NGE是正三角形，　　∵F、G分别是BC、CE的中点，　　∴MF=12

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