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在△ABC中,∠A、∠B、∠C的度数的比是1:5:6,AB边上的中线长是2,则△ABC的面积是()A.3B.1C.4D.2
更新时间: 2025-08-22 02:47:34
1人问答
问题描述:

在△ABC中,∠A、∠B、∠C的度数的比是1:5:6,AB边上的中线长是2,则△ABC的面积是()

A.3

B.1

C.4

D.2

时洁回答:
  设∠A=x°,则x+5x+6x=180,x=15.   ∴∠A=15°,∠B=75°,∠C=90°.   如图:   CD是Rt△ABC斜边AB上的中线,则DA=DC,作斜边上的高CE,   在Rt△CED中,∠CDE=2∠A=30°,CD=2,   易求得CE=1,又AB=2DC=4.   故所求△ABC的面积是2.   故选D.
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