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【求数学解题步骤和答案(1)已知cosa=3/5,且a属于(3π/2,2π),求sin2a+cos2a的值(2)已知tana+sina=m,tana-sina=n(a≠kπ/2,k属于Z),求证cosa=(m-n)/(m+n)】
更新时间: 2025-08-28 09:43:11
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问题描述:

求数学解题步骤和答案

(1)已知cosa=3/5,且a属于(3π/2,2π),求sin2a+cos2a的值

(2)已知tana+sina=m,tana-sina=n(a≠kπ/2,k属于Z),求证cosa=(m-n)/(m+n)

马宇飞回答:
  (1)sinα=-4/5,sin2α=2sinαcosα=-24/25,cos2α=2cos²α-1=-7/25,所以sin2α+cos2α=-31/25.   (2)tanα=(m+n)/2,sinα=(m-n)/2.   因为tanα=sinα/cosα,所以cosα=sinα/tanα=(m-n)/(m+n).
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