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已知三角形ABC中,AD垂直BC于D,AD=BD=2,CD=1,则向量AB*向量AC=?
更新时间: 2025-08-27 15:04:00
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问题描述:

已知三角形ABC中,AD垂直BC于D,AD=BD=2,CD=1,则向量AB*向量AC=?

马启波回答:
  ∵AD⊥BD,AD=BD=2, ∴AB=√2AD=2√2.∵AD⊥CD, ∴由勾股定理,有:AC=√(AD^2+CD^2)=√(4+1)=√5.由余弦定理,有:cos∠BAC=(AB^2+AC^2-BC^2)/(2AB×AC)=(8+5-9)/(2×2√2×√5)=1/√10....
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