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【数学问题(三角形比例初二)在三角形ABC中,BD为AC边上中线,过A作BD的垂线分别交BC、BD的延长线于F、E,若AC=BD,求证:BD=4DE如果有90度我就不用问了……书上的题看来是有错】
更新时间: 2025-08-21 16:16:15
1人问答
问题描述:

数学问题(三角形比例初二)

在三角形ABC中,BD为AC边上中线,过A作BD的垂线分别交BC、BD的延长线于F、E,若AC=BD,求证:BD=4DE

如果有90度我就不用问了……书上的题看来是有错

潘海为回答:
  因为BD=AC;   所以AD=CD=BD/2   又因为角ACB=90   所以角DBC=30则角CDB=60=角EDA   因为角BEA=90角EDA=60   所以DE=AD/2   因为AD=BD/2   所以DE=BD/4   即BD=4DE
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