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【高中数学,圆与直线方程的弦长问题。圆x²+y²-2x+4y-4=0截直线3x-4y+c=0所得弦长为2√5,则常数c=?】
更新时间: 2025-08-19 15:09:40
1人问答
问题描述:

高中数学,圆与直线方程的弦长问题。

圆x²+y²-2x+4y-4=0截直线3x-4y+c=0所得弦长为2√5,则常数c=?

郭斯羽回答:
  配方:(x-1)²+(y+2)²=3²   圆心O(1,-2),半径r=3   弦长的一半为l=√5   则圆心到直线的距离d=√(r²-l²)=√(9-5)=2   由点到直线的距离公式得:d=|3+8+c|/√(3²+4²)=|11+c|/5=2   得|11+c|=10   解得c=-1或-21
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