【（2014•江苏模拟）下列四个命题中，所有真命题的序号是______．①∃m∈R，使f（x）=（m-1）xm2−4m+3是幂函数；②若函数f（x）满足f（x+1）=f（x-1），则函数f（x）周期为2；③如果a＞0且a≠1】
更新时间： 2025-08-31 13:36:35
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问题描述：
（2014•江苏模拟）下列四个命题中，所有真命题的序号是______．
①∃m∈R，使f（x）=（m-1）x m2−4m+3是幂函数；
②若函数f（x）满足f（x+1）=f（x-1），则函数f（x）周期为2；
③如果a＞0且a≠1，那么logaf（x）=logag（x）的充要条件是af（x）=ag（x）；
④命题“∀x∈R，都有x2-3x-2≥0”的否定是“∃x∈R，使得x2-3x-2≤0”
刘光正回答：
对于①，由m-1=1，得m=2，此时m2-4m+3=22-4×2+3=-1，函数f（x）=x-1是幂函数，∴命题①为真命题；对于②，由f（x+1）=f（x-1），得f（x）=f（x+2），∴函数f（x）是周期为2的周期函数，∴命题②为真命题；对于③，a...
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